高考数学题型特点和答题技巧

高三备考：如何建立有效的错题本

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　　1．选择题——“不择手段”

　　题型特点：

　　（1）看法性强：数学中的每个术语、符号，甚至习习用语，往往都有明确详细的寄义，这个特点反映到选择题中，显示出来的就是试题的看法性强，试题的陈述和信息的转达，都是以数学的学科划定与习惯为依据，决不标新立异。

　　（2）量化突出：数目关系的研究是数学的一个主要的组成部门，也是数学考试中一项主要的内容，在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大，而且许多从形式上看为盘算定量型选择题，实在不是简朴或机械的盘算问题，其中往往蕴含了对看法、原理、性子和规则的考察，把这种考察与定量盘算慎密地连系在一起，形成了量化突出的试题特点。

　　（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简朴盘算或直观感知便能准确作答的试题不多，险些可以说并不存在，绝大多数的选择题，为了准确作答，或多或少总是要求考生具备一定的考察、剖析和逻辑推断能力。思辨性的要求充满问题的字里行间。

　　（4）形数兼备：数学的研究工具不仅是数，另有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是伶仃开来支解举行，而是有分有合，将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中已经获得充实的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其显示是几何选择题中经常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形连系与形数星散的解题方式是高考数学选择题的一种主要且有用的头脑方式与解题方式。

　　（5）解法多样化：以其他学科对照，“一题多解”的征象在数学中显示突出，尤其是数学选择题由于它有备选项，给试题的解答提供了厚实的有用信息，有相当大的提醒性，为解题流动展现了广漠的天地，大大地增添领会答的途径和方式。经常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生头脑深度的考察。

　　解题战略：

　　（1）注重审题。把问题多读几遍，弄清这个问题求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把问题搞清晰了再着手答题。

　　（2）答题顺序纷歧定按题号举行。可先从自己熟悉的问题答起，从有掌握的问题入手，使自己尽快进入到解题状态，发生解题的激情和欲望，再解答生疏或不太熟悉的问题。若有时间，再去拼那些掌握不大或无从下手的题。这样也许能超水平施展。

　　（3）数学选择题约莫有70%的问题都是直接法，要注重对符号、看法、公式、定理及性子等的明白和使用，例如函数的性子、数列的性子就是常见问题。

　　（4）挖掘隐含条件，注重易错易混点，例如聚集中的空集、函数的界说域、应用性问题的限制条件等。

　　（5）方式多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注重巧解，善于使用数形连系、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、清扫、验证、转化、剖析、估算、极限等方式，一旦思绪清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，若是确实没有思绪，也要坚定信心，“题可以不会，然则要做对”，纵然是“蒙”也有25%的胜率。

　　（6）控制时间。一样平常不要跨越40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下丰裕的时间，防止“超时失分”。

　　2．填空题——“直扑效果”

　　题型特点：

　　填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多配合特点：其形态短小精悍，考察目的集中，谜底简短、明确、详细，不必填写解答历程，评分客观、公正、准确等等，不外填空题和选择题也有质的区别。首先，显示为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱误的滋扰之利益，又有缺乏提醒的辅助之不足。对考生自力思索和求解，在能力要求上会高一些。耐久以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个主要的缘故原由。其次，填空题的解构，往往是在一个准确的命题或断言中，抽去其中的一些内容（即可以使条件，也可以是结论），留下空位，让考生自力填上，考察方式对照天真，在对问题的阅读明白上，较之选择题有时会显得较为费劲。固然并非经常云云，这将取决于命题者对试题的设计意图。

　　填空题的考点少，目的集中。否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都难以获得保证。这是由于：填空题要是考点多，解答历程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其失足的真正缘故原由，有的可能是一无所知，入手就错了；有的可能只是到了最后一步才失足，但他们在答卷上显示出来的情形一样，得相同的成就，只管他们的水平存在很大的差异。

　　解题战略：

　　由于填空题和选择题有相似之处，以是有些解题战略是可以共用的，在此不再多讲，只针对差其余特征给几条建议：

　　一是填空题绝大多数是盘算型（尤其是推理盘算型）和看法（或性子）判断性的试题，应答时必须按规则举行切实的盘算或合乎逻辑的推演和判断；

　　二是作答的效果必须是数值准确，形式规范，例如聚集形式的示意、函数表达式的完整等，效果稍有误差即是零分；

　　三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“准确、合理、迅速”，因此，解答的基本战略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——谜底要全，阻止对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

　　3．解答题——“步步为营”

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　　题型特点：

　　解答题与填空题对照，同居提供型的试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答历程的主要步骤，提供合理、正当的说明，填空题则无此要求，只要填写效果，省略历程，而且所填效果应力争精练、归纳综合的准确；其次，试题内在解答题比起填空题要厚实得多，解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高，解答题成就的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证历程，分情形判断分数，用以反映其差异，因而解答题命题的自由度较之填空题大得多。

　　评分设施：

　　数学高考阅卷评分执行懂若干知识给若干分的评分设施，叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本战略是：会做的问题力争不失分，部门明白的问题力争多得分。会做的问题若不注重准确表达和规范誊写，经常会被“分段扣分”，有阅卷履历的先生告诉我们，解答立体几何题时，用向量方式处置的往往扣分少。

　　解答题阅卷的评分原则一样平常是：第一问，错或未做，而第二问对，则第二问得分全给；前面错引起后面方式用对但效果失足，则后面给一半分。

　　解题战略：

　　（1）常见失分因素：

　　①对题意缺乏准确的明白，应做到慢审题快做题；

　　②公式影象不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性子等；

　　③头脑不严谨，不要忽视易错点；

　　④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，阻止“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工致等非智力因素会影响阅卷先生的“情绪分”；

　　⑤盘算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面剖析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力；

　　⑥容易放弃试题，难题不会做，可剖析成小问题，分步解决，如最最少能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的枚举，还能悟出解题的灵感。

　　（2）作甚“分段得分”：

　　对于统一道问题，有的人明白的深，有的人明白的浅；有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情形，高考的阅卷评分设施是懂若干知识就给若干分。这种方式我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的问题力争不失分，部门明白的问题力争多得分。

　　对于会做的问题，要解决“会而纰谬，对而不全”这个老浩劫问题。有的考生拿到问题，显著会做，但最终谜底却是错的———会而纰谬。有的考生谜底虽然对，但中央有逻辑缺陷或看法错误，或缺少要害步骤———对而不全。因此，会做的问题要稀奇注重表达的准确、思量的周密、誊写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。履历解释，对于考生会做的问题，阅卷先生则更注重找其中的合理因素，分段给点分，以是“做不出来的问题得一二分易，做得出来的问题得满分难”。

　　对绝大多数考生来说，更为主要的是若何从拿不下来的问题中分段得点分。我们说，有什么样的解题战略，就有什么样的得分战略。把你解题的真实历程原原本本写出来，就是“分段得分”的所有隐秘。

　　①缺步解答：若是遇到一个很难题的问题，确实啃不动，一个伶俐的解题战略是，将它们剖析为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部门，能解决若干就解决若干，能演算几步就写几步，尚未乐成不即是失败。稀奇是那些解题条理显著的问题，或者是已经程序化了的方式，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

　　②跳步答题：解题历程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先认可中央结论，往后推，看能否获得结论。若是不能，说明这个途径纰谬，立刻改变偏向；若是能得出预期结论，就回过头来，集中气力攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克若是来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，厥后中央步骤又想出来，这时不要杂乱无章插上去，可补在后面。若问题有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

　　③退步解答：“以退求进”是一个主要的解题战略。若是你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一样平常退到特殊，从抽象退到详细，从庞大退到简朴，从整体退到部门，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不发生“以偏概全”的误解，应直言不讳写上“本题分几种情形”。这样，还会为寻找准确的、一样平常性的解法提供有意义的启发。

　　④辅助解答：一道问题的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把问题中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，只管一次乐成，提高乐成率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，花样是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

　　（3）能力差异，要求有变：

　　由于考生的条理差异，面临统一张数学卷，要尽可能施展自己的水平，考试战略也有所差异。针对基础较差、以二类本科为最高目的的考生而言要“以稳取胜”——这类考生除了知识方面的缺陷外，“会而纰谬，对而不全”是这类考生的致命伤。丢分的主要缘故原由在于审题失误和盘算失误。考试时要战胜急躁心态，若是发现做不下去，就尽早放弃，把时间用于检查已做的题，或转头再做前面没做的题。记着，只要把你会做的题都做对，你就是最乐成的人！针对二本及部门一本的同砚而言要“以准取胜”——他们基础对照扎实，但也会犯低级错误，以是，考试时要做到准确无误（指会做的问题），除了最后两题的第三问纷歧定能做出，其他问题多数在“火力局限”内。但前面可能遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把会做的题做得准确无误，再回来“打虎”。针对第一自愿为名牌大学的考试而言要“以新取胜”——这些考生的主攻偏向是能力型试题，在快速、准确做好通例试题的条件下，集中精神做好能力题。这些试题往往思索强度大，运算要求高，解题需要新的头脑和方式，要天真掌握，看风使舵。若是遇到不随手的试题，也不必恐慌，可能是试题较难，人人都一样，此时，使会做的题不丢分就是上策。

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